Solver de EXCEL Microsoft®
El paso a paso del mes Mundometales
Software computacional para resolver problemas de ajustes de balances minero-metalúrgicos.

RESUMEN

La utilización de software computacional para resolver problemas de ajustes de balances minero-metalúrgicos es actualmente una fortaleza tecnológica que facilita el desarrollo de soluciones a problemas de esta índole. Específicamente la opción de Solver de EXCEL Microsoft® constituye una adecuada herramienta en este sentido, de relativamente fácil programación inicial y posterior versatilidad para aplicar a diferentes problemas.

CREANDO EL ESCENARIO

Para conocer la conveniencia de la aplicación Solver de EXCEL Microsoft®, se utilizará un ejemplo práctico de balance de masas en un harnero:

Distribución Granulométrica

PROCEDIMIENTO

Se abre Excel.

Para instalar Solver, haga clic en Complementos en el menú Herramientas y, a continuación, active la casilla de verificación Solver. Haga clic en Aceptar y Excel instalará Solver. Una vez instalado el complemento, puede ejecutar Solver haciendo clic en Solver en el menú Herramientas.

• Se comienza por copiar los flujos y la tabla de distribución granulométrica en Excel.

• Para facilitar la comprensión del desarrollo a este problema, se realizará una nueva tabla con las masas por tamaño. Para esto se multiplicará el flujo por el porcentaje correspondiente de la tabla, resultando:

• Si los datos estuvieran balanceados, la diferencia de la masa de alimentación con los productos nos entregaría un valor igual a cero. Generalmente los datos son obtenidos de muestreos y por ende traen consigo un sesgo en su medición. Para visualizar este error en la celda F13 se realizará la siguiente operación: C13 – D13 – E13.

• Al calcular los errores en las otras mallas se observa que se entregan valores positivos y negativos a la vez, por lo anterior, al realizar la suma de ellos, puede suceder que esta sea igual a cero, lo que puede llevar a la confusión de que los datos se encuentran balanceados.

• Es conveniente en el caso de balance de masas, trabajar con errores cuadráticos, así evitamos que los errores se anulen entre sí. La siguiente imagen muestra la suma de los errores al cuadrado en el balance de masas para el problema planteado.

RESOLUCIÓN

• Hacer clic en Solver en el menú Herramientas y se tendrá una pantalla como la siguiente:

• Lo primero que se debe hacer es introducir la “Celda objetivo”, en el caso analizado será la celda G16, en la cuál se encuentra la sumatoria de los errores al cuadrado. Además se asignará un “Valor de celda objetivo” Mínimo. En la casilla “cambiando las celdas” se pondrán las celdas que contienen los porcentajes por mallas para cada flujo; la idea es que Solver modifique estos porcentajes para realizar el ajuste.

• Con esto sólo falta dar clic en el botón resolver y listo, Solver entrega la siguiente solución al problema planteado, en la cual se aprecia que varió los porcentajes entregando un valor de error cuadrático igual a cero.

CONCLUSIÓN

Este procedimiento utilizando la opción SOLVER de Excel parece ser un poco largo en comparación con otros paquetes de programación lineal. La conveniencia, sin embargo, consiste en que se hará sólo una vez y para los siguientes casos de análisis se podrá utilizar la misma hoja cambiando los coeficientes. Entonces, como se puede notar, la flexibilidad de modelar con Solver es muy grande, pudiéndose introducir directamente en una hoja donde se haga el análisis de Planeación Agregada, Sensibilidad, Transporte, Inventario, Proyectos, Riesgos, Secuencias, Balanceo, etc., fundamentales en todo estudio de factibilidad.

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